FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU/ FUNÇÃO QUADRÁTICA

FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU/ FUNÇÃO QUADRÁTICA

1. Esboce o gráfico das funções abaixo:

a) x²– 13x + 42 = 0

Valores para x= -1, -2 , 0, 1, 2

f(X) = x² - 13 x + 42

·         f(-1) = (-1) ² - 13. (-1) + 42 = 1 + 13 + 42 = 56

·         f(-2) = (-2) ² - 13. (-2) + 42= 4 + 26 +42 = 72

·         f(0) =     0² - 13. 0 + 42 =     0- 0 + 42 =  42

·         f(1) = 1² - 13 . 1 + 42 = 1 – 13 + 42 =  43 -13 =30

·         f(2)= 2² - 13 . 2 + 42 = 4 – 13 +42 =  46 -13 = 33

VERTICE  DA FUNÇÃO (xv,yv)

a)      x²– 13x + 42 = 0

ax² + bx +c = 0

a= 1 , b= -13 , c= 42

∆ = b ² - 4. a.c => -13 ² - 4.1.42 = 169 – 168 = 1,  ∆ = 1

(xv; yv) = ( -b  ;  ∆ )    = ( 13  ;  1 )   = ( 13  ;  1 ) = ( 6,5 ; 0,25)

                   2.a   4.a         2.1   4.1          2       4

b) -2x²– 5x + 6 = 0

c) 3x²+ x – 14 = 0 

d) 5x² – 3x – 2 = 0

e) 12 – 2x²= 8x + 2

 f) 2x (5 – x) = x²+ 3

g) 5x²– 2x + 1 = 0

h) (x – 1)(3x + 2) = 0